백준 1463 '1로 만들기' 자바

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다

접근 방법

- 동적 계획법을 이용해 주어진 조건을 점화식으로 변경해야 한다

- 10의 6제곱인데 제한이 0.15초라 연산이 1500만번으로 제한되어 있어 일반적인 알고리즘은 시간 초과 날 수 있다

 

package codingtestStudy;

import java.util.Scanner;

public class P1463 {
    static int n;
    static int[] d;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n= sc.nextInt();
        // d[i] : i가 1이 될때 까지의 횟수;
        d= new int[n+1];

        d[0] = 0;
        d[1] = 0;
        for(int i = 2; i <=n; i++){
            d[i] = d[i -1] + 1; //만약 i가 2라면 i-1은 1 이여서 
                                //2가 1이 되기 위해서 연산 중 1을 뺄 수 있다는 조건하에 이런 공식이 나온다
            if(i % 2 == 0) d[i] = Math.min(d[i], d[i / 2] + 1); // 위 연산 조건 설명과 동일하다
            if(i % 3 == 0) d[i] = Math.min(d[i], d[i / 3] + 1); // 위 연산 조건 설명과 동일하다
        }

        System.out.println(d[n]);
    }
}

 

**느낀점

동적 계획법은 처음 공부하는 건데 점화식을 어떻게 짜는지가 정말 중요한 거 같다. 이전 알고리즘들은 그냥 그렇구나 정도였다면 점화식을 이용해 memoization해서 미리 값을 저장해 놓은 후 값을 도출하는 동적 계획법은 이런 생각을 어떻게 하는지 정말 많이 놀랐다. 동적 계획법을 사용하는 많은 문제들을 풀어야 할 거 같다